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Update C program for r=4 division by recurrence to match Table in EL
This commit is contained in:
James Stine
parent
e79134428e
commit
1108268557
13
pipelined/srt/stine/notes
Normal file
13
pipelined/srt/stine/notes
Normal file
@ -0,0 +1,13 @@
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Dividend x --(0.10101111), divisord --(0.11000101)(i -- 16(0.1100)2- 12)
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X = 175 (xAF)
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D = 197 (xC5)
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X = 175/256 = 0.68359375
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D = 197/256 = 0.76953125
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Note: Add lg(r) extra iterations due to shifting of computed q
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q_{computed} = q / radix
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./srt4div 0.68359375 0.76953125 4 10
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Binary file not shown.
@ -1,83 +1,45 @@
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#include "disp.h"
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#include <math.h>
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// QSLC is for division by recuerrence for
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// r=4 using a CPA - See Table 5.9 EL
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int qslc (double prem, double d) {
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int q;
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// For Debugging
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printf("d --> %lg\n", d);
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printf("rw --> %lg\n", prem);
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if ((d>=0.0)&&(d<1.0)) {
|
||||
if (prem>=1.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=0.25)
|
||||
q = 1;
|
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else if (prem>=-0.25)
|
||||
q = 0;
|
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else if (prem >= -1)
|
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q = -1;
|
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else
|
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q = -2;
|
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return q;
|
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}
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if ((d>=1.0)&&(d<2.0)) {
|
||||
if (prem>=2.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=0.66667)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-0.6667)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -2)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=2.0)&&(d<3.0)) {
|
||||
if (prem>=4.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=1.25)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-1.25)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -4)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=3.0)&&(d<4.0)) {
|
||||
if (prem>=5.0)
|
||||
|
||||
if ((d>=8.0)&&(d<9.0)) {
|
||||
if (prem>=6.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=2.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-2.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -5)
|
||||
else if (prem >= -6)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=4.0)&&(d<5.0)) {
|
||||
if (prem>=6.66667)
|
||||
if ((d>=9.0)&&(d<10.0)) {
|
||||
if (prem>=7)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=2.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-2.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -6.66667)
|
||||
else if (prem >= 7.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=5.0)&&(d<6.0)) {
|
||||
if ((d>=10.0)&&(d<11.0)) {
|
||||
if (prem>=8.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=2.0)
|
||||
@ -91,7 +53,21 @@ int qslc (double prem, double d) {
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=6.0)&&(d<7.0)) {
|
||||
if ((d>=11.0)&&(d<12.0)) {
|
||||
if (prem>=8.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=2.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-2.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -8.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=12.0)&&(d<13.0)) {
|
||||
if (prem>=10.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=4.0)
|
||||
@ -105,21 +81,35 @@ int qslc (double prem, double d) {
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=7.0)&&(d<8.0)) {
|
||||
if (prem>=11.0)
|
||||
if ((d>=13.0)&&(d<14.0)) {
|
||||
if (prem>=10.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=4.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-4.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -11.0)
|
||||
else if (prem >= -10.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=8.0)&&(d<9.0)) {
|
||||
if ((d>=14.0)&&(d<15.0)) {
|
||||
if (prem>=10.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=4.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-4.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -10.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=15.0)&&(d<16.0)) {
|
||||
if (prem>=12.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=4.0)
|
||||
@ -133,106 +123,9 @@ int qslc (double prem, double d) {
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=9.0)&&(d<10.0)) {
|
||||
if (prem>=15.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=4.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-4.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -15.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=10.0)&&(d<11.0)) {
|
||||
if (prem>=15.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=4.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-4.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -15.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=11.0)&&(d<12.0)) {
|
||||
if (prem>=16.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=4.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-4.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -16.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=12.0)&&(d<13.0)) {
|
||||
if (prem>=20.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=8.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-8.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -20.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=13.0)&&(d<14.0)) {
|
||||
if (prem>=20.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=8.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-8.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -20.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=14.0)&&(d<15.0)) {
|
||||
if (prem>=20.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=8.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-8.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -20.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if ((d>=15.0)&&(d<16.0)) {
|
||||
if (prem>=24.0)
|
||||
q = 2;
|
||||
else if (prem>=8.0)
|
||||
q = 1;
|
||||
else if (prem>=-8.0)
|
||||
q = 0;
|
||||
else if (prem >= -24.0)
|
||||
q = -1;
|
||||
else
|
||||
q = -2;
|
||||
return q;
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
/*
|
||||
This routine performs a radix-4 SRT division
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||||
algorithm. The user inputs the numerator, the denominator,
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||||
@ -246,6 +139,8 @@ int main(int argc, char* argv[]) {
|
||||
int q;
|
||||
int num_iter, i;
|
||||
int prec;
|
||||
int radix = 4;
|
||||
|
||||
if (argc < 5) {
|
||||
fprintf(stderr,
|
||||
"Usage: %s numerator denominator num_iterations prec\n",
|
||||
@ -267,27 +162,29 @@ int main(int argc, char* argv[]) {
|
||||
printf("\n");
|
||||
|
||||
Q = 0;
|
||||
P = N*0.25;
|
||||
P = N * pow(2.0, -log2(radix));
|
||||
printf("N = %lg, D = %lg, N/D = %lg, num_iter = %d \n\n",
|
||||
N, D, N/D, num_iter);
|
||||
for (scale = 1, i = 0; i < num_iter; i++) {
|
||||
// Shift by r
|
||||
scale = scale*0.25;
|
||||
q = qslc(flr((4*P)*16,3), D*16);
|
||||
//q = -q;
|
||||
scale = scale * pow(2.0, -log2(radix));
|
||||
// (4*P)*8 because of footnote in Table 5.9, page 296 EL
|
||||
// i.e., real value = shown value / 8
|
||||
// D*16 since we use 4 bits of D (1 bit known)
|
||||
q = qslc(flr((radix * P) * 8, 3), D*16);
|
||||
printf("4*W[n] = ");
|
||||
disp_bin(4*P,3,prec,stdout);
|
||||
disp_bin(radix*P, 3, prec, stdout);
|
||||
printf("\n");
|
||||
printf("q*D = ");
|
||||
disp_bin(q*D,3,prec,stdout);
|
||||
disp_bin(q*D, 3, prec, stdout);
|
||||
printf("\n");
|
||||
printf("W[n+1] = ");
|
||||
disp_bin(P ,3,prec,stdout);
|
||||
disp_bin(P ,3, prec, stdout);
|
||||
printf("\n");
|
||||
// Recurrence
|
||||
P = 4*P - q*D;
|
||||
P = radix * P - q * D;
|
||||
// OTFC
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||||
Q = Q + q*scale;
|
||||
Q = Q + q * scale;
|
||||
printf("i = %d, q = %d, Q = %1.18lf, W = %1.18lf\n", i, q, Q, P);
|
||||
printf("i = %d, q = %d", i, q);
|
||||
printf(", Q = ");
|
||||
@ -296,8 +193,9 @@ int main(int argc, char* argv[]) {
|
||||
disp_bin(P, 3, prec, stdout);
|
||||
printf("\n\n");
|
||||
}
|
||||
// Is shifted partial remainder negative?
|
||||
if (P < 0) {
|
||||
Q = Q - scale;
|
||||
Q = Q - pow(2.0, -prec);
|
||||
P = P + D;
|
||||
printf("\nCorrecting Negative Remainder\n");
|
||||
printf("Q = %1.18lf, W = %1.18lf\n", Q, P);
|
||||
@ -306,9 +204,12 @@ int main(int argc, char* argv[]) {
|
||||
printf(", W = ");
|
||||
disp_bin(P, 3, prec, stdout);
|
||||
printf("\n");
|
||||
}
|
||||
RQ = flr(N/D, (double) prec);
|
||||
RD = Q*4;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// Output Results
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||||
RQ = N/D;
|
||||
// Since q_{computed} = q / radix, multiply by radix
|
||||
RD = Q * radix;
|
||||
printf("true = %1.18lf, computed = %1.18lf, \n", RQ, RD);
|
||||
printf("true = ");
|
||||
disp_bin(RQ, 3, prec, stdout);
|
||||
|
||||
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